Übungen für das Kopfrechnen sind vor allem Alltagsbegegnungen. Kopfrechnen Übungen finden sich in zahllosen Situationen, die jeder im alltäglichen Leben durchläuft und daher zu nahezu jeder Zeit trainierbar sind. Etwaige Übungsszenarien können sich in Supermärkten an der Kasse ereignen, um zu überprüfen, ob das Wechselgeld tatsächlich stimmt. Der tagtägliche Umgang mit Geld, stellt immer wieder neue Übungen für das Kopfrechnen auf. Ob an der Kasse, am Bäckerstand, im Kino – die Geldbeträge variieren immerzu und es ergeben sich neue und vor allem nicht vorhergesehene Übungen für das Kopfrechnen. In jedem Falle ereignen sich lohnenswerte Übungen aus diesen Situationen; die Motivation ist schließlich das eigene Geld.

Die 3 Dimensionen

Der deutsche Rechenkünstler Gert Wittring, schlüsselt das Kopfrechnen in drei Dimensionen auf, die wiederum eigene Übungsszenarien für das Kopfrechnen darstellen können. Die erste Dimension umfasst die Kognition. Menschen ohne eine mathematische Begabung üben in diesem Bereich am sichersten durch ständige Wiederholung, um die Brücken zu bauen, die Menschen erkennen und teilweise selbst explorieren, die Rechenkünstler sind. In der zweiten Dimension benennt Wittring den kreativen Bereich. Kopfrechnen Übungen bewirken hier im Rechner zum Beispiel Visualisierungen von Zahlen in Bilden oder Formen. Daraus ergeben sich im kreativen Umgang Zwischenergebnisse und somit der Lösungsweg. In der dritten Dimension, der emotionalen, werden Zahlen synästhetisch mit Eigenschaften oder Objekten verbunden, denen der Mensch bereits Eigenschaften zuordnet. Durch die emotionale Konnotation zu Zahlen wird hier ein persönlicher Bezug geschaffen, der schließlich den Zugang in das “kalte“ Feld der Zahlen vereinfachen soll.

Der äußere Rahmen

Innerhalb dieser drei Dimensionen können nun Kopfrechnen Übungen statt finden und nach dieser wissenschaftlichen Erschließung, scheint das Übungsfeld nahezu endlos. Wittring selbst, fässt die drei Dimensionen als „Inneres“ zusammen, was von einem „Äußeren Rahmen“ umgeben wird. Darunter fallen Ressourcen in der Lebenswelt, aber auch eine entsprechende Lernumgebung. Dies soll nicht nur für schulische Kontexte gelten, sondern lässt sich auch übertragen auf das System „Welt“ allgemein. Dieses System bietet in verschiedensten Formen und zu verschiedensten Zeiten in allen drei Dimensionen sicherlich zahllose Gegebenheiten für das Üben von Kopfrechnen.

Das Kopfrechnen ist im Zeitalter von Taschenrechnern in verschiedensten Variationen, wohl eher eine nicht allzu sehr geschätzte Tätigkeit, da sie herausfordernd scheint und an Effizienz dem Taschenrechner Vorschub zu leisten scheint. Kopfrechenaufgaben erscheinen im alltäglichen Leben und bieten sich in unterschiedlichsten Kontexten an. Doch auch der mathematische Inhalt von Kopfrechenaufgaben erstreckt sich von einfacher Addition bis zu Bruchrechnung und Quadrieren und Dezimalzahlen.

Kopfrechenaufgaben können trainiert werden

Das Kopfrechnen trainiert werden kann, scheint befunden, doch die Erweiterung von Kopfrechenaufgaben ist auch eine didaktische Frage. Das Niveau der Kopfrechenaufgaben kann demnach ansteigen, wenn die eigenen Fähigkeiten für notwendige Lösungsschritte angeeignet wurden. Kopfrechenaufgaben bauen aufeinander auf. Man arbeitet sich sozusagen auf anspruchsvollere Aufgaben vor, indem man die Grundsteine bei leichteren Aufgaben legt. Die Methodiken sind dabei ganz unterschiedlich lassen sich aber auf verschiedene Aufgabentypen transferieren und anwenden. Diese Aufgabentypen können aus Zahlen bestehen oder Sachverhaltsaufgaben.

Unterschiedliche Formen der Rechenmechanik

Auch die Rechenmechanik findet dann unterschiedliche Formen, denn während einige mit Bildern, also visualisiert rechnen, rechnen andere wieder mit mathematischer Strategie und Schritt für Schritt. Kopfrechenaufgaben finden ihre Bezüge zur Alltagswelt schnell und präzise, weswegen sie eine schier unendliche Möglichkeit der Gestaltbarkeit aufzuzeigen vermögen. Hinzu kommt der Vorteil, dass sie individuell gestaltbar sind, je nach Fertigkeiten des Rechners. Kopfrechenaufgaben erfreuen sich vielleicht nicht der größten Beliebtheit, aber mit einer entsprechenden Rechentaktik und nur ein wenig Übung können die Fertigkeiten des Kopfrechnens stetig verbessert werden. Besonders für Kinder und Jugendliche können Kopfrechenaufgaben mit einer geeigneten Didaktik aufbereitet und anregend gestaltet werden.

Das Angebot nutzen

Menschen mit einer eher geringeren Neigung zur Mathematik, vor allem Kinder können durch das endlose Angebot von Variation der Kopfrechenaufgaben einen Lebensweltbezug herstellen und somit persönliche Zugänge zu den Aufgaben erreichen. Kopfrechenaufgaben werden allorts angeboten und mit didaktischen Konzepten und mathematischer Strategie aufbereitet um ein effizientes Kopfrechnen zu ermöglichen, was schlussendlich im besten Fall dem Taschenrechner doch wieder vorgezogen wird.